（2009•东莞市二模）如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A．210B．6C．3

Question

（2009•东莞市二模）如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（　　）

A．2√(10)
B．6
C．3√(3)
D．2√(5)

Answer 1

点P关于y轴的对称点P′坐标是（-2，0），设点P关于直线AB：x+y-4=0的对称点P″（a，b）
∴

(b−0)/(a−2)×(−1)＝−1

(a+2)/(2)+(b+0)/(2)−4＝0

，解得

a＝4

b＝2

，
∴光线所经过的路程|P′P″|=2√(10)，
故选A．