如图所示，长为L=0.50m的木板AB静止、固定在水平面上，在AB左端面有一质量为M=0.48kg的小木块C（可视为质点），现有一质量为m=20g子弹以v0=75m/s的水平速度射向小木块C并留在小木块中．已知小

Question

如图所示，长为L=0.50m的木板AB静止、固定在水平面上，在AB左端面有一质量为M=0.48kg的小木块C（可视为质点），现有一质量为m=20g子弹以v₀=75m/s的水平速度射向小木块C并留在小木块中．已知小木块C与木板AB之间动摩擦因数为μ=0.10（g取10m/s²）．求：

（1）小木块C运动至AB右端面时的速度大小v₂．
（2）若将木板AB固定在以V=1.0m/s恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块C的质量），小木块C仍放在木板AB的A端，子弹以v₀′=76m/s的速度射向小木块C并留在小木块中，则小木块C运动至AB右端面的过程中小车向右运动的距离s．

Answer 1

（1）子弹击中木块过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v₁            
解得：v₁=3m/s
对木块（包括子弹）由动能定理得：
(1)/(2)（m+M）v₁²-(1)/(2)（m+M）v₂²=μ（m+M）gL
v₂=2√(2)m/s
（2）子弹、木块动量守恒，根据动量守恒定律得：
mv₀′+MV=（m+M）v₁′v₁′=4m/s
木块及子弹，根据牛顿第二定律得：a=μg
则s₁=v₁′t-（1/2）at²
由于m_车》（m+M），故小车及木块AB仍做匀速直线运动
小车及木板：s=Vt
s₁=s+L，
t²-6t+1=0，
解得：t=（3-2√(2)）s
或t=（3+2√(2)）s不合题意舍去
s=Vt=（3-2√(2)）m=0.17m
答：（1）小木块C运动至AB右端面时的速度大小v₂为2√(2)m/s；
（2）小木块C运动至AB右端面的过程中小车向右运动的距离s为0.17m．