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如图所示,两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上,一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中,求弹簧被压缩后的最大弹性势能.
题目详情
如图所示,两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上,一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中,求弹簧被压缩后的最大弹性势能.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538477917-8220.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
子弹击中木块A的过程,子弹和A组成的系统动量守恒,
由动量守恒得:mv=(M+m)v1,
解得:v1=
;
当子弹、两木块速度相等时,弹簧压缩量最大,弹性势能最大,
在该过程中,子弹、两木块组成的系统动量守恒、机械能守恒,
由动量守恒定律得:(M+m)v1=(2M+m)v2,
解得:v2=
;
由能量守恒定律(或机械能守恒定律)得,弹簧弹性势能的最大值:
Ep=
(M+m)v12-
(2M+m)v22=
;
答:弹簧被压缩后的最大弹性势能为
.
由动量守恒得:mv=(M+m)v1,
解得:v1=
mv |
M+m |
当子弹、两木块速度相等时,弹簧压缩量最大,弹性势能最大,
在该过程中,子弹、两木块组成的系统动量守恒、机械能守恒,
由动量守恒定律得:(M+m)v1=(2M+m)v2,
解得:v2=
mv |
2M+m |
由能量守恒定律(或机械能守恒定律)得,弹簧弹性势能的最大值:
Ep=
1 |
2 |
1 |
2 |
Mm2v2 |
2(M+m)(2M+m) |
答:弹簧被压缩后的最大弹性势能为
Mm2v2 |
2(M+m)(2M+m) |
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