我国海军刚刚入列服役的“辽宁号”航空母舰上的舰载飞机起飞方式为滑跃式起飞，即飞机仅在自身发动机作用下沿着航母甲板上稍微上翘的滑行跑道滑跑后冲出甲板，飞上天空．飞机在跑

Question

我国海军刚刚入列服役的“辽宁号”航空母舰上的舰载飞机起飞方式为滑跃式起飞，即飞机仅在自身发动机作用下沿着航母甲板上稍微上翘的滑行跑道滑跑后冲出甲板，飞上天空．飞机在跑道上的加速过程可以看成匀加速直线运动．已知某型号的舰载飞机所需的起飞速度为50m/s，在甲板上滑跑的加速度为5m/s²．由于甲板上滑行跑道长度有限，当航母静止时，该型号飞机无法通过某一较短跑道从舰上起飞，为了能给飞机“助跑”，使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，可让航空母舰沿飞机起飞方向航行．设在一次演练中，航母以某一速度V₀匀速向前航行，舰上飞机在经过8s的滑跑加速后，达到起飞速度并恰好从跑道末端离开甲板，顺利升空．
试求：
（1）航空母舰与飞机一起航行的初速度V₀大小．
（2）此滑行跑道的长度L大小．

Answer 1

（1）由速度公式v=v₀+at可得
v₀=v-at=50-5×8=10m/s；
（2）在飞机起飞滑行的8s内，
飞机的对地位移为s=(v2−v20)/(2a)=(502−102)/(2×5)=240m；
航母前进的位移s′=v₀t=10×8=80m；
跑道长度应为：s=s′+L
解得：L=s-s′=240-80=160m；
答：（1）航母的初速度为10m/s；
（2）跑道长度为160m．