歼-15战机是我国自行设计研制的首型舰多用途歼击机，短距起飞能力强大．若歼-15战机正常起飞过程中加速度为a，经s距离就达到起飞速度腾空而起．现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L（L＜s

Question

歼-15战机是我国自行设计研制的首型舰多用途歼击机，短距起飞能力强大．若歼-15战机正常起飞过程中加速度为a，经s距离就达到起飞速度腾空而起．现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L（L＜s），且起飞过程可简化为匀加速直线运动．现有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行．求
（1）方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小初速度v_min；
（2）方法二情况下航空母舰的最小速度及此过程中的位移．

Answer 1

（1）由题意得：飞机的起飞速度 v=√(2as)，
方法一情况下，飞机做匀加速直线运动，由v²-

v

2 1m

=2aL得：
  v_1m=√(2a(s−L))
（2）设第二种方法中起飞过程经历时间为t，则：t=(v−v2m)/(a)
飞机位移 x₁=(v2−v22m)/(2a)
航母位移  x₂=v_2mt
位移关系 x₁-x₂=L
解得：v_2m=√(2as)-√(2aL)，x₂=2（√(sL)-L）
答：
（1）方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小初速度v_min为√(2a(s−L))．
（2）方法二情况下航空母舰的最小速度为√(2as)-√(2aL)，此过程中的位移为2（√(sL)-L）．