如图，“长春”舰满载时排水量为7.5×106kg，吃水深度6m，发动机工作时的效率为80%（海水的密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：（1）满载时，“长春”舰受到的浮力有多大？（2）“长春”舰底20

Question

如图，“长春”舰满载时排水量为7.5×10⁶kg，吃水深度6m，发动机工作时的效率为80%（海水的密度为1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：

（1）满载时，“长春”舰受到的浮力有多大？
（2）“长春”舰底20cm²的面积上受到海水的压力是多少？
（3）“长春”舰以36km/h的速度匀速航行6h，海水平均阻力为1.0×10⁶N，则这一过程中军舰发动机的总功率为多少？

Answer 1

（1）由题知，“长春”舰满载时排水量为7.5×10⁶kg，
所以满载时“长春”舰受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=7.5×10⁶kg×10N/kg=7.5×10⁷N；
（2）由题知，吃水深度6m，
所以舰底受到海水的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa，
由p=(F)/(S)可得，舰底20cm²的面积上受到海水的压力：
F=pS=6×10⁴Pa×20×10^-4m²=120N．
（3）“长春”舰速度v=36km/h=10m/s，
“长春”舰匀速直线运动，所以水平方向受力平衡，则牵引力：F=f=1.0×10⁶N，
牵引力做功的功率：P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=1.0×10⁶N×10m/s=1.0×10⁷W，
发动机工作时的效率为80%，军舰发动机的总功率：
P_总=(P)/(80%)=(1.0×107W)/(80%)=1.25×10⁷W．
答：（1）满载时，“长春”舰受到的浮力为7.5×10⁷N；
（2）“长春”舰底20cm²的面积上受到海水的压力是120N；
（3）军舰发动机的总功率为1.25×10⁷W．