我海军小分队在进行登陆钓鱼岛演习．一大型战舰停在离某海岛登陆点一定距离处．登陆队员需要从较高的甲板上利用绳索下滑到海水中的快艇上，再开快艇接近登陆点．绳索的一端固定在

Question

我海军小分队在进行登陆钓鱼岛演习．一大型战舰停在离某海岛登陆点一定距离处．登陆队员需要从较高的甲板上利用绳索下滑到海水中的快艇上，再开快艇接近登陆点．绳索的一端固定在战舰甲板边缘，另一端固定在快艇上，使绳索处于绷直状态，其长度l=16m．队员沿绳索先由静止匀加速下滑，再匀减速滑到快艇时速度刚好为零，此过程中队员的最大速度v_m=8m/s．当队员抵达快艇后，立即撤除绳索，快艇正对登陆点从静止开始以a₁=2m/s²的加速度匀加速直线行驶一段时间后，立即改做加速度大小为a₂=4m/s²匀减速直线运动．到达海岛登陆点时速度恰好为零．快艇距登陆点的直线距离s=540m，撤除绳索时间忽略不计，队员和快艇均视为质点，求队员登岛的总时间．

Answer 1

队员沿绳索下滑的时间设为t₁，则有l=(vm)/(2)t1；
解得：t₁=(2l)/(vm)=(2×16)/(8)=4s
快艇在匀加速、匀减速运动阶段的位移分别设为x₁、x₂，快艇运动的总时间为t₂．
匀加速运动阶段：v²=2a₁x₁；
匀减速运动阶段：0-v₂=2（-a₂）x₂
而s=x₁+x₂；
s=(v)/(2)t2
代入数据得：t₂=9√(10)s
队岛的总时间t=t₁+t₂=4+9√(10)=32.5s
答：队员登岛的总时间32.5s．