2015年5月中旬，中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合-2015（1）”的联合军事演习，这是中国第一次地中海举行军事演习，也是这个海军距本土最远的一次军演，某天，“

Question

2015年5月中旬，中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合-2015（1）”的联合军事演习，这是中国第一次地中海举行军事演习，也是这个海军距本土最远的一次军演，某天，“临沂舰”、“潍坊舰”两舰同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束，已知B刚位于A港、C港之间，且A、B、C在一条直线上，如图所示，l_临、l_潍分别表示“临沂舰”、“潍坊舰”离B港的距离行驶时间x（h）变化的图象．

（1）A港与C岛之间的距离为___；
（2）分别求出“临沂舰”、“潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间；
（3）若“临沂舰”、“潍坊舰”之间的距离不超过2km时就属于最佳通讯距离，求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围．

Answer 1

（1）由图象，得
A港与C岛之间的距离为：200km；
故答案为：200km；
（2）“临沂舰”的航速：40÷0.5=80（km/h），
“潍坊舰”的航速：160÷2(2)/(3)=60（km/h），
a=0.5+160÷80=2.5，
设l_潍的解析式为y₂=k₂x，l_临的解析式为y₁=k₁x+b₁，由图象得，
160=3(2)/(3)k₂，

0=0.5k1+b1

160=2.5k1+b1

，
解得：k₂=60，

k1=80

b1=-40

，
∴y₂=60x，y₁=80x-40，
当y₁=y₂时，
60x=80x-40，
x=2，
∴相遇时行驶的时间为2h；
（3）当y₂-y₁=2时，则60x-（80x-40）=2，
解得x=(19)/(10)，
当y₁-y₂=2时，则（80x-40）-60x=2，
解得x=(21)/(10)
∴处于最佳通讯距离时的x的取值范围为(19)/(10)≤x≤(21)/(10)．