某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东30°、距离为63海里的B处，此时得知该渔船正在沿正东方向以每小时63海里的速度航行，舰艇以每小时18海里的速度去救援，则舰艇追上渔船的最短时间是（

Question

某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东30°、距离为6

√(3)海里的B处，此时得知该渔船正在沿正东方向以每小时6√(3)海里的速度航行，舰艇以每小时18海里的速度去救援，则舰艇追上渔船的最短时间是（　　）

A. 30分钟

B. 40分钟

C. 50分钟

D. 60分钟

Answer 1

设设两船在C点碰头，舰艇到达渔船的最短时间是x小时，
则AC=18x，AB=6√(3)，BC=6√(3)x，∠ABC=120°
由余弦定理，知（18x）²=（6√(3)）²+（6√(3)x）²-2×6√(3)×6√(3)x×cos120°，
解得x=1
故选：D．