关于万有引力的问题：第二小题,可不可以是w=mgh=mg(r-R)说明原因哦.14．(11分)若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示．为了安全,

Question

关于万有引力的问题：第二小题,可不可以是w=mgh=mg(r-R) 说明原因哦.
14．(11分)若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示． 为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度． 已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E(可看做是返回舱的初动能),返回舱与人的总质量为m,火星表面重力加速度为g,火星半径为R,轨道舱到火星中心的距离为r,不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响． 问：
(1)返回舱与轨道舱对接时,返回舱与人共具有的动能为多少?
(2)返回舱在返回轨道舱的过程中,返回舱与人共需要克服火星引力做多少功?
【解析】(1)在火星表面有：GMR2＝g　(2分)
设轨道舱的质量为m0,速度大小为v,则有 ：
GMm0r2＝m0v2r　(2分)
返回舱和人应具有的动能Ek＝12mv2　(1分)
联立解得Ek＝mgR22r． 　(1分)
(2)对返回舱在返回过程中,由动能定理知：
W＝Ek－E 　(2分)
联立解得：火星引力对返回舱做的功W＝mgR22r－E　(2分)
故克服引力做的功为：－W＝E－mgR22r． 　(1分)
[答案]　(1)mgR22r　(2)E－mgR22r

Answer 1

可以是这样表示,mg(r-R)是对的.
之所以这样是这个题有漏洞,其实也不算漏洞.就是出题人的意思是想让你用答案的方法.但是你的表示不算错.
这个题的第二问用的是动能定理,只有引力做功,符合系统的合力,就是说系统的合力只有火星的重力,返回舱和人克服火星重力做功,所以可以用mg(r-R),只不过这个答案没有用全题设的字母而已.
也有很多题像这样的,答案不止一种表示的题.你能想到这种表示方法说明你理解了,很好啊.
不必在意答案的结果,理解就好.
呵呵