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9月28日,我国神舟七号载人飞船顺利返回地面,下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录:从返回舱制动点火至减速伞打开期间,返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系
题目详情
9月28日,我国神舟七号载人飞船顺利返回地面,下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录:从返回舱制动点火至减速伞打开期间,返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系,减速伞打开后,返回舱距离地面的高度与时间呈一次函数关系,高度和时间的对应关系如下表:
(1)设减速伞打开后x分钟,返回舱距离地面的高度为hkm,求h与x的函数关系式.
(2)在返回舱在距离地面5km时,要求宇航员打开电磁信号灯以便地面人员搜寻,判断宇航员应在何时开启信号灯?
时 间 | 4:45 | 5:12 | 5:15 | 5:18 | 5:24 | 5:26 | 5:28 |
返回舱距离地面的高度 | 350km | 134km | 80km | 20km | 8km | 4km | 0km |
降落状态 | 返回舱制动点火 | 返回舱高速进入黑障区 | 引导伞引出减速伞 | 减速伞打开 | 返回舱抛掉放热大底 | 着陆系统正式启动 | 返回舱成功降落地面 |
(2)在返回舱在距离地面5km时,要求宇航员打开电磁信号灯以便地面人员搜寻,判断宇航员应在何时开启信号灯?
▼优质解答
答案和解析
(1)设函数关系式为h=kx+b(k≠0),
∵从减速伞打开开始计时,
∴x=0时,h=20,
x=6时,h=8,
∴
,
解得
,
所以,h与x的函数关系式为:h=-2x+20;
(2)当h=5时,-2x+20=5,
解得x=7.5,
所以,宇航员应在5时25分30秒(或减速伞打开后7.5秒)开启信号灯.
∵从减速伞打开开始计时,
∴x=0时,h=20,
x=6时,h=8,
∴
|
解得
|
所以,h与x的函数关系式为:h=-2x+20;
(2)当h=5时,-2x+20=5,
解得x=7.5,
所以,宇航员应在5时25分30秒(或减速伞打开后7.5秒)开启信号灯.
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