《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根

Question

《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示．h₁=0.8m，l₁=2m，h₂=2.4m，l₂=1m （取重力加速度g=10m/s²）：

（1）肥猪A在台面草地的右边缘，若要击中A，小鸟的初速度为多大？
（2）小鸟弹出 后 能否直接打中 地面草地上 肥猪的堡垒？请列式计算进行说明．
（3）如果小鸟弹出后，先掉到台面的草地上，接触地面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中肥猪的堡垒，小鸟和草地间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v₀应满足什么关系（用题中所给的符号h₁、l₁、h₂、l₂、g表示）？

Answer 1

（1）由平抛运动有：h1＝(1)/(2)gt12，
解得t1＝√((2h1)/(g))＝0.4s．
根据l₁=v₀t₁
解得v0＝(l1)/(t1)＝(2)/(0.4)m/s＝5m/s．
（2）假设直接击中，根据h1+h2＝(1)/(2)gt2
l₁+l₂=v₀′t
联立两式，代入数据解得v₀′=3.75m/s．
根据x=v₀′t₁=1.5m＜l₁
知小鸟弹出不能直接击中堡垒．
（3）第二次平抛击中堡垒，有：h2＝(1)/(2)gt22
l₂=v₁t₂
解得v1＝l2√((g)/(2h2))．
第一次平抛运动的水平位移x1＝v0√((2h1)/(g))．
根据速度位移公式得，v12−v02＝−2a(l1−x1)
a=μg
联立解得μ＝(v02−(gl22)/(2h2))/(2g(l1−v0√((2h1)/(g))))
答：（1）小鸟的初速度为5m/s．
（2）不能直接击中堡垒．
（3）小鸟和草地间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v₀应满足μ＝(v02−(gl22)/(2h2))/(2g(l1−v0√((2h1)/(g))))．