一位父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们.其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿财物和剩下的十分之一,以次类推,结果所有儿

Question

一位父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们.
其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿财物和剩下的十分之一,以次类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,请问这个父亲一共与几个儿子?

Answer 1

设分成了x份
长子拿了 1+[(x-1)/10]
剩下了 x-1-[(x-1)/10]
次子拿了 2+{x-1-[(x-1)/10]-2}/10
由于每个儿子拿的相等 所以长子和次子拿的都一样
解出x=81 然后算出长子拿了1+[(x-1)/10]=9
所以儿子数就为 81/9=9个