F1、F2为椭圆x24+y23=1的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向∠F1AF2的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是．

Question

F₁、F₂为椭圆(x2)/(4)+(y2)/(3)=1的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F₁向∠F₁AF₂的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是 ___ ．

Answer 1

解析：如图：
延长F₁D与F₂A交于B，连接DO，
可知DO=(1)/(2)F₂B=a=2，
∴动点D的轨迹方程为x²+y²=4．
故答案为x²+y²=4．