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F1、F2为椭圆x24+y23=1的左、右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向∠F1AF2的外角平分线作垂线,垂足为D,则点D的轨迹方程是.

题目详情
F1、F2为椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向∠F1AF2的外角平分线作垂线,垂足为D,则点D的轨迹方程是 ___ .
▼优质解答
答案和解析
作业搜解析:如图:
延长F1D与F2A交于B,连接DO,
可知DO=
1
2
F2B=a=2,
∴动点D的轨迹方程为x2+y2=4.
故答案为x2+y2=4.