三个方程四个未知量的线性非齐次方程组满足什么情况时一定有解?三个方程四个未知量的线性方程组AX=b满足（）时一定有解.A.r(A)=1B.r(A,b)=2C.r(A)=3D.r(A,b)=3

Question

三个方程四个未知量的线性非齐次方程组满足什么情况时一定有解?
三个方程四个未知量的线性方程组AX=b满足（ ）时一定有解.
A.r(A)=1 B.r(A,b)=2
C.r(A)=3 D.r(A,b)=3

Answer 1

从秩的角度看,方程组有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)
只有当 r(A)=3 时,3=r(A)