热熔胶是常用的粘合剂，它在常温下是固体．图甲是热熔胶枪（简称“胶枪”）的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．电路如图乙所示，单只PTC加热

Question

热熔胶是常用的粘合剂，它在常温下是固体．图甲是热熔胶枪（简称“胶枪”）的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．电路如图乙所示，单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．胶枪扳机松开时，开关S₁断开，开关S₂的触片与b触点接通，若此时接通电源，胶枪就进入预热状态，约60s后热熔胶熔化成的胶液温度达到正常工作温度（150℃～180℃）．此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：开关S1闭合，开关S2的触片与a触点接通，固体胶条向前挤压，枪口冒出温度为150℃～180℃的胶液．在近似计算时，可以认为胶液的温度与PTC加热元件的温度相同．问：
（1）单只PTC加热元件在预热过程中的最小电阻为多少？
（2）胶枪在预热过程中消耗的最大功率是多少？
（3）接通电源60s后，假设胶枪在恒温为150℃的条件下正常工作100a，它产生热量的60%被胶条吸收，在这过程中胶条吸收了多少热量？

Answer 1

（1）预热的温度在0～150℃之间，由丙图象可知每只PTC加热元件的最小阻值R₁=R₂=500Ω；
（2）开关S_l断开，开关S₂的触片与b触点接通，R₁与R₂串联，胶枪进入预热状态，
胶枪在预热过程中消耗的最大功率：
P_大=(U2)/(R1+R2)=((220V)2)/(500Ω+500Ω)=48.4W；
（3）开关S₁闭合，开关S₂的触片与a触点接通，R₁与R₂并联，胶枪正常工作，
由丙图可知，150℃时PTC的电阻为1200Ω，
电路中的总电阻：
R_总=(R1)/(2)=(1200Ω)/(2)=600Ω，
电路消耗电能产生的热量：
Q_放=(U2)/(R总)t=((220V)2)/(600Ω)×100s≈8066.7J，
在这过程中胶条吸收的热量：
Q_吸=Q_放η=8066.7J×80%≈6453.3J．
答：（1）单只PTC加热元件在预热过程中的最小电阻为500Ω；
（2）胶枪在预热过程中消耗的最大功率是48.4W；
（3）胶条吸收的热量为6453.3J．