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定义“三角恋写法”为“三个人之间写信,每人给另外两人之一写一封信,且任意两个人不会彼此给对方写信”,若五个人a,b,c,d,e中的每个人都恰给其余四人中的某一个人写了一封信

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定义“三角恋写法”为“三个人之间写信,每人给另外两人之一写一封信,且任意两个人不会彼此给对方写信”,若五个人a,b,c,d,e中的每个人都恰给其余四人中的某一个人写了一封信,则不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为(  )

A. 704

B. 864

C. 1004

D. 1014

▼优质解答
答案和解析
由题意,写信的情况共有45=1024种,
不妨设a,b,c之间出现“三角恋写法”,则共有6种情况,故出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为4×4×
C
3
5
=320种,
所以不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为1024-320=704,
故选:A.
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