甲乙两人各坐一小船在湖中划行,甲摇桨10次的时间和乙摇桨8次的时间相同,而乙摇桨70次所走的路程等于甲等于甲摇桨90次所走的路程,现甲先摇桨4次,则乙摇几次才能追上甲?（1）填空：若甲

Question

甲乙两人各坐一小船在湖中划行,甲摇桨10次的时间和乙摇桨8次的时间相同,而乙摇桨70次所走的路程等于甲
等于甲摇桨90次所走的路程,现甲先摇桨4次,则乙摇几次才能追上甲?
（1）填空：若甲摇桨一次前进的路程为a米,则乙摇桨一次前进的路程为（）米；若设乙摇桨x次追上甲,则在这段时间内甲摇桨（）次,甲在行进的过程中总共摇桨（）次

Answer 1

设 两人每次摇桨时间分别为:t1 和 t2; 路程为s1 和 s2,平均速度为v1和v2,则
10 t1 = 8 t2
90 s1 = 70 s2
所以：(90 s1)/(10t1) = (70s2)/(8t2) (两个方程式相除)
即9v1 = (35/4) v2,即 v1 ＝ (35/36) v2
所以,速度差v2 - v1 = (v1)/35
追击所需时间 t = 最初相距的路程 ／ 速度差 = (4s1) / [v1/35] = 140(s1/v1) = 140t1 ＝ 14(8t2)= 112t2
所以,乙摇112次后追上甲
乙一次摇桨的路程为：s2 = (90/70) s1 = (9/7) a = (9a)/7 米