某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽

Question

某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题：

（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；

（2）请你判断谁的说法正确，为什么？

 

Answer 1

（1）设AB=x米，可得BC=69+3﹣2x=72﹣2x； （2）小英说法正确； 矩形面积S=x（72﹣2x）=﹣2（x﹣18）2+648， ∵72﹣2x＞0， ∴x＜36， ∴0＜x＜36， ∴当x=18时，S取最大值， 此时x≠72﹣2x， ∴面积最大的表示正方形．