等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为什么等于顶角的一半
设在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边的高，求证：∠DBC=1/2∠A
证明：
作AE⊥BC于E
则∠AEC=90°
∴∠CAE+∠C=90°
∵AB=AC
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠A （三线合一）
∵BD是AC边的高
∴∠BDC=90°
∴∠DBC+∠C=90°
∴∠DBC=∠CAE=1/2∠A
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