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力学量A和B对易,A的本征值An,非简并,求证：A和B有共同的本征态.（尽量不用测不准关系）
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力学量A和B对易,A的本征值An,非简并,求证：A和B有共同的本征态.（尽量不用测不准关系）
▼优质解答
答案和解析
因为A,B对易,所以BA * a=An(B * a)=A(B * a),其中a是A的本征矢,An是本征值
故B * a也是A的本征态,可以记为B* a=Bn*a.Bn是B的本征值.
因此A的本征态也是B的本征态.
故B * a也是A的本征态,可以记为B* a=Bn*a.Bn是B的本征值.
因此A的本征态也是B的本征态.
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