德国科学家用口径为305m的天文望远镜,对猎户座中位于银河系中心附近的天体进行了6年的观察,发现了与银河系中心距离r=6*109次方km的星体,正以v=2.0*103次方km/s的速度围绕银河系中心旋转,据

Question

德国科学家用口径为305m的天文望远镜,对猎户座中位于银河系中心附近的天体进行了6年的观察,发现了与银河系中心距离r=6*10 9次方km的星体,正以v=2.0*10 3次方km/s的速度围绕银河系中心旋转,据此提出银河系中可能存在一个大黑洞,当黑洞表面的物体速度达到光速c时才能恰好围绕其表面做匀速圆周运动
1.计算黑洞半径表达式
2.由已知数据算出半径

Answer 1

口径305m?猎户座中有位于银河系中心的天体?这个.
好吧!
(1)万有引力提供向心力
对于观测到的星体,(mv^2)/r=(GMm)/(r^2),整理变形：M=(rv^2)/G
对于黑洞表面的光速的物体,同理可得:M=(Rc^2)/G（R为黑洞半径）
综合可得：(rv^2)/G=(Rc^2)/G,整理变形：R=[(v/c)^2]r
所以：R=[(v/c)^2]r
(2)将数据带入(1)中得出的式子：
R=[(2*10^6/3*10^8)^2]*6*10^12=266666666.7m 约等于2.6*10^5km