1+3+3平方+3的3次方一直加到3的99次方~被4除的余数是~若（3x+根号x分之1)n次方展开式中个系数和为1024~则展开式中含x的整数次幂的项有~

Answer 1

第一题：余数为0
1+3+3平方+3的3次方一直加到3的99次方
=（1+3）+（3^2+3^3）+（3^4+3^5）……+（3^96+3^97）+（3^98+3^99）
=4+4*（3的平方）+4*(3的四次方)+……4*（3的98次方）
能被4整除,所以余数为0
第二题：考虑（a+b）的n次方的系数和,令a=b=1,则其系数和为2的n次方
系数和为1024时,n=10
当根号x分之1的方幂为偶数时,其项为整数次幂
显然,n=0、2、4、6、8、10时均可以
所以展开式中含x的整数次幂的项有6项
具体就不详细算了