当0≤θ≤π时，对数螺线r=eθ的弧长为2(eπ−1)2(eπ−1)．

Question

当0≤θ≤π时，对数螺线r=e^θ的弧长为

√(2)(eπ−1)

√(2)(eπ−1)

．

Answer 1

∵r=e^θ，0≤θ≤π
∴ds＝√(r2(θ)+r′2(θ))dθ=√(2)eθdθ
∴s=

∫

π 0

√(2)eθdθ＝√(2)(eπ−1)