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高一数学!在线等!急!有步骤!若函数f(x)=x^2减|x加a|为偶函数,则实数a为?
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高一数学!在线等!急!有步骤!
若函数f(x)=x^2减|x加a|为偶函数,则实数a为?
若函数f(x)=x^2减|x加a|为偶函数,则实数a为?
▼优质解答
答案和解析
根据f（x）为偶函数,利用偶函数的定义,得到等式恒成立,求出a的值．∵f（x）为偶函数
∴f（-x）=f（x）恒成立
即x2-|x+a|=x2-|x-a|恒成立
即|x+a|=|x-a|恒成立
所以a=0
故答案为：0
∴f（-x）=f（x）恒成立
即x2-|x+a|=x2-|x-a|恒成立
即|x+a|=|x-a|恒成立
所以a=0
故答案为：0
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