一个质量是50kg的人在原地进行蹦跳，已知其蹦跳时克服重力做功的平均功率为81W，假设每次跳跃时，脚与地面接触时间占跳跃一次所需时间的25，设此人心动周期一直恒定为一个跳跃周期的

Question

一个质量是50kg的人在原地进行蹦跳，已知其蹦跳时克服重力做功的平均功率为81W，假设每次跳跃时，脚与地面接触时间占跳跃一次所需时间的(2)/(5)，设此人心动周期一直恒定为一个跳跃周期的时间，心脏每博输出血量为60mL，将9mg试剂注入静脉，一定长时间后测得此人血液中试剂浓度稳定在2mg/L，求
（1）此人的心率
（2）此人全部血液通过通过心脏一次所需的时间为多少？

Answer 1

（1）m=50kg，p=81W，设蹦跳一次的时间为t，蹦跳的初始速度为v，则蹦跳时在空中的时间为(3)/(5)t，蹦跳时上升的时间和下降的时间都为(3)/(10)t．
所以v＝(3)/(10)gt，已知pt＝(mv2)/(2)，所以解得t=0.36s．所以一分钟蹦跳的次数为(60s)/(0.36s)≈167．所以此人心脏每分钟跳动167次．
（2）设此人心动周期一直恒定为一个跳跃周期的时间，心脏每博输出血量为60mL，将9mg试剂注入静脉，经过一定长的时间后此人的血液中试剂浓度为2mg/L，所以此人的血液量为(9mg)/(2mg/L)＝4.5L．心脏每搏一次输出60ml血液，所以心脏要跳动(4.5L)/(60mg)＝75次，所以此人全部血液通过心脏一次所需的时间(75次)/(167次/分钟)＝0.45分钟＝27s
故答案为（1）167次/分  （2）27s．