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如图所示,将△ABC沿着DE翻折,B点落到了B′点处.若∠1+∠2=80°,则∠B′=.
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如图所示,将△ABC沿着DE翻折,B点落到了B′点处.若∠1+∠2=80°,则∠B′=______.
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▼优质解答
答案和解析
方法一:∵△ABC沿着DE翻折,
∴∠BED=∠B′ED,∠BDE=∠B′DE,
∴∠1+2∠B′ED=180°,∠2+2∠B′DE=180°,
∴∠1+∠2+2(∠B′ED+∠B′DE)=360°,
∵∠1+∠2=80°,∠B′+∠B′ED+∠B′DE=180°,
∴80°+2(180°-∠B′)=360°,
∴∠B′=40°.
故答案为:40°.
方法二:△ABC沿着DE翻折,连接BB′
∴∠1=∠EBB′+∠EB′B,![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538474297-2647.jpg)
∴∠2=∠DBB′+∠DB′B,
∴∠1+∠2=∠EBB′+∠EB′B+∠DBB′+∠DB′B,
即80°=2∠EB′D
∴∠EB′D=40°.
故答案为:40°.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538474297-6985.jpg)
∴∠BED=∠B′ED,∠BDE=∠B′DE,
∴∠1+2∠B′ED=180°,∠2+2∠B′DE=180°,
∴∠1+∠2+2(∠B′ED+∠B′DE)=360°,
∵∠1+∠2=80°,∠B′+∠B′ED+∠B′DE=180°,
∴80°+2(180°-∠B′)=360°,
∴∠B′=40°.
故答案为:40°.
方法二:△ABC沿着DE翻折,连接BB′
∴∠1=∠EBB′+∠EB′B,
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-10/02/1538474297-2647.jpg)
∴∠2=∠DBB′+∠DB′B,
∴∠1+∠2=∠EBB′+∠EB′B+∠DBB′+∠DB′B,
即80°=2∠EB′D
∴∠EB′D=40°.
故答案为:40°.
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