如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为．

Question

如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为___．

Answer 1

∵△ABC是等边三角形AB=3-1=2，
∴点C到x轴的距离为1+2×(√(3))/(2)=√(3)+1，
横坐标为2，
∴C（2，√(3)+1），
第2016次变换后的三角形在x轴上方，
点C的纵坐标为√(3)+1，
横坐标为2-2016×1=-2014，
所以，点C的对应点C′的坐标是（-2014，√(3)+1），
故答案为：（-2014，√(3)+1）．