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如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次変换,如果这样连续经过2016次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为.
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如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次変换,如果这样连续经过2016次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为___.
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▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是等边三角形AB=3-1=2,
∴点C到x轴的距离为1+2×
=
+1,
横坐标为2,
∴C(2,
+1),
第2016次变换后的三角形在x轴上方,
点C的纵坐标为
+1,
横坐标为2-2016×1=-2014,
所以,点C的对应点C′的坐标是(-2014,
+1),
故答案为:(-2014,
+1).
∴点C到x轴的距离为1+2×
| ||
2 |
3 |
横坐标为2,
∴C(2,
3 |
第2016次变换后的三角形在x轴上方,
点C的纵坐标为
3 |
横坐标为2-2016×1=-2014,
所以,点C的对应点C′的坐标是(-2014,
3 |
故答案为:(-2014,
3 |
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