k/(1+4k^2)的最小值怎么求

Question

k/(1+4k^2)的最小值怎么求

Answer 1

可以令k/(1+4k^2)=y,然后化成4yk²+y-k=0,然后这个方程有解,分情况讨论：当y=0时,k=0（看题目给出的k的范围,k能不能取到0,若k可以取到o,则y可以取到0）；当y≠0时,方程有解,所以判别式△≥0,可以得出-1/4≤y≤1/4,所以y最小值为-1/4（这是k=-1/4）.