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.一发炮弹射程为800米,最大高度可达40米爆弹运行的轨迹为抛物线,它能否越过距发射点200米处的一发炮弹射程为800米,最大高度可达40米,爆弹运行的轨迹为抛物线,它能否越过距发射点200米处的
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.一发炮弹射程为800米,最大高度可达40米爆弹运行的轨迹为抛物线,它能否越过距发射点200米处的
一发炮弹射程为800米,最大高度可达40米,爆弹运行的轨迹为抛物线,它能否越过距发射点200米处的一个高为28米的小山头?
一发炮弹射程为800米,最大高度可达40米,爆弹运行的轨迹为抛物线,它能否越过距发射点200米处的一个高为28米的小山头?
▼优质解答
答案和解析
以发射点为原点画直角坐标系,
则发射点A坐标为(0,0),最远点B坐标为(800,0),最高点C坐标为(400,40),200米处的一个高为28米的小山头C坐标为(200,28)
设抛物线的方程为y=k(x-a)^2+b
将以上三点坐标代入方程有
0=k*a^2+b
0=k*(800-a)^2+b
40=k*(400-a)^2+b
解方程得
k=-1/4000
a=400
b=40
所以y=(-1/4000)*(x-400)^2+40
点C坐标的X值200代入方程,得
y=(-1/4000)*(200-400)^2+40=30>28
所以炮弹能越过距发射点200米处的一个高为28米的小山头
以发射点为原点画直角坐标系,
则发射点A坐标为(0,0),最远点B坐标为(800,0),最高点C坐标为(400,40),200米处的一个高为28米的小山头C坐标为(200,28)
设抛物线的方程为y=k(x-a)^2+b
将以上三点坐标代入方程有
0=k*a^2+b
0=k*(800-a)^2+b
40=k*(400-a)^2+b
解方程得
k=-1/4000
a=400
b=40
所以y=(-1/4000)*(x-400)^2+40
点C坐标的X值200代入方程,得
y=(-1/4000)*(200-400)^2+40=30>28
所以炮弹能越过距发射点200米处的一个高为28米的小山头
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