汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1=1600kg的试验车以速度v1=36km/h正面撞

Question

汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F₀时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m₁=1 600kg的试验车以速度v₁=36km/h正面撞击固定试验台，经时间t₁=0.10s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．
（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I₀的大小及F₀的大小；
（2）若试验车以速度v₁撞击正前方另一质量m₂=1 600kg、速度v₂=18km/h同向行驶的汽车，经时间t₂=0.16s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．

Answer 1

（1）v₁=36 km/h=10 m/s，取速度v₁的方向为正方向，以试验车为研究对象，由动量定理有：
-I₀=0-m₁v₁ …①
将已知数据代入①式得：
I₀=1.6×10⁴N•s…②
由冲量定义有：
I₀=F₀t₁ …③
将已知数据代入③式得：F₀=1.6×10⁵N…④
（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有：
m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v…⑤
对试验车，由动量定理有：
-Ft₂=m₁v-m₁v₁ …⑥
将已知数据代入⑤⑥式得：
F=2.5×10⁴N…⑦
可见F0，故试验车的安全气囊不会爆开  
答：（1）此过程中试验车受到试验台的冲量I₀的大小是1.6×10⁴N•s，F₀的大小是1.6×10⁵N．
（2）试验车的安全气囊不会爆开．