四个边长为L的立方体木块用胶粘在一起放入水中，露出水面的高度为L2，当胶水溶于水后它们散开，这时出现（）A．a、b露出水面高度为L2，c、d不露出水面B．a、b露出水面高度为L2，c、

Question

四个边长为L的立方体木块用胶粘在一起放入水中，露出水面的高度为(L)/(2)，当胶水溶于水后它们散开，这时出现（　　）

A．a、b露出水面高度为(L)/(2)，c、d不露出水面
B．a、b露出水面高度为(L)/(2)，c、d沉入水底
C．a、b、c、d露出水面高均为(L)/(2)
D．a、b、c、d露出水面高均为(L)/(4)

Answer 1

由题意可知：V_排=2L×L×（2L-(1)/(2)L）=3L³，V_木=4×L×L×L=4L³，
因为漂浮，所以F_浮=G，
则ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，
∴(ρ木)/(ρ水)=(V排)/(V木)=(3L3)/(4L3)=(3)/(4)，
又散开后，由于木块密度不变，木块a、b、c、d仍漂浮，
则(Va排)/(Va)=(Vb排)/(Vb)=(Vc排)/(Vc)=(Vd排)/(Vd)=(ρ木)/(ρ水)=(3)/(4)，
∴(Va露)/(Va)=(Vb露)/(Vb)=(Vc露)/(Vc)=(Vd露)/(Vd)=1-(3)/(4)=(1)/(4)，
所以露出水面的高度为木块高的(1)/(4)，即(1)/(4)L．
故选D．