某空心球，球体积为V，球腔的容积为球体积的一半．当它漂浮在水面上时，有一半露出水面．如果在球腔内注满水，那么（）A．球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少B．球仍漂

Question

某空心球，球体积为V，球腔的容积为球体积的一半．当它漂浮在水面上时，有一半露出水面．如果在球腔内注满水，那么（　　）

A．球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少
B．球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍为球体积的一半
C．球可以停留在水中任何深度的位置
D．球将下沉，直至容器底

Answer 1

空心球漂浮在水面上时，受到的浮力等于重力，即F_浮=G，ρ_水V_排g=ρ_球V_球g；
空心球有一半露出水面，所以(1)/(2)ρ_水V_球g=ρ_球V_球g，由此得出：ρ_球=(1)/(2)ρ_水；
当球腔内注满水时，水的体积等于球体积的(1)/(2)，此时球的密度ρ′=(ρ球V球g+(1)/(2)ρ水V球g)/(V球g)=ρ_水；
球的密度等于水的密度，所以球会悬浮在水中任何深度的位置．
故选C．