一直立的圆柱罐，质量为M，高为H，密度均匀。初始时充满质量也为M的汽水。在水罐的底部和顶部钻小孔使汽水流出。把罐和内部汽水作为一个整体，现在讨论这个整体的重心距罐底面的高

Question

一直立的圆柱罐，质量为M，高为H，密度均匀。初始时充满质量也为M的汽水。在水罐的底部和顶部钻小孔使汽水流出。把罐和内部汽水作为一个整体，现在讨论这个整体的重心距罐底面的高度h。
(1)初始时和汽水全部流出后的重心位置高度各为多少?
(2)如果以x表示任意给定时刻所剩汽水的高度，当重心达到它的最低点时x为多少?
(提示：利用杠杆原理求整体重心，函数y＝a＋b≥2√ab,若a,b为一常数，则当a＝b时，y取最小值)。
初中的物理题，有高中的公式，重点是拿到这种题该如何分析（遇到这种题型怎么办），谢谢。

Answer 1

1、初始时和汽水全部流出后的重心位置高度均为H/2
2、所剩汽水的高度为X时，质量为XM/H，汽水重心高度为X/2 (X