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已知多项式(2x2+mx-2+y+3)-(3x-2y+1-nx2)的值与字母x的取值无关,求多项式(m+2n)-(2m-n)的值.
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已知多项式(2x2+mx-2+y+3)-(3x-2y+1-nx2)的值与字母x的取值无关,求多项式(m+2n)-(2m-n)的值.
▼优质解答
答案和解析
∵多项式(2x2+mx-2+y+3)-(3x-2y+1-nx2)的值与字母x的取值无关,
∴2x2+mx-2+y+3-3x+2y-1+nx2=(2+n)x2+(m-3)x+3y+1
故2+n=0,m-3=0,
则n=-2,m=3,
∴(m+2n)-(2m-n)=m+2n-2m+n=3n-m=3×(-2)-3=-9.
∴2x2+mx-2+y+3-3x+2y-1+nx2=(2+n)x2+(m-3)x+3y+1
故2+n=0,m-3=0,
则n=-2,m=3,
∴(m+2n)-(2m-n)=m+2n-2m+n=3n-m=3×(-2)-3=-9.
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