小明有10元钱，他准备从明天开始，每天买一包饼干或一包薯片．饼干每包1元，薯片每包2元．问小明花完10元有多少种方法？

Question

小明有10元钱，他准备从明天开始，每天买一包饼干或一包薯片．饼干每包1元，薯片每包2元．问小明花完10元有多少种方法？

Answer 1

把本题可以看作“登楼梯问题”来
1．没有跨两级的情况：每次跨一级，1种跨法；
2．有一次跨两级：需要跨9次，9次中选取一次跨两级，即9选1，有9种情况；
3．有两次跨两级：需要8次，8次中选取2次跨两级，即8选2，8×7÷（2×1）=28（种），有28种跨法；
4．有三次两级：需要跨7次，7次中选取3次跨两级，即7选3，7×6×5÷（3×2×1）=35（种），有35种；
5．有四次跨两级：需要跨6次，6次中选取4次跨两级，即6选4，6×5×4×3÷（4×3×2×1）=15（种），有15种；
6．有五次跨两级：有1种跨法．
共计：1+9+28+35+15+1=89（种）；
答：小明花完10元有89种方法．