一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为40cm2，瓶中装有高度为28cm的水（如图甲所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为4.5c

Question

一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为40cm²，瓶中装有高度为28cm的水（如图甲所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子
露出水面的高度为4.5cm，瓶子内外水面的高度差为2.5cm．求：

（1）瓶子（含瓶盖）的重力．
（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量．

Answer 1

（1）瓶子（含瓶盖）的重力等于高度2.5cm、底面积为40cm²的水柱的重力，
根据G=mg和ρ=(m)/(V)可得：
G_瓶=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×40×2.5×10^-6m³=1N．
（2）瓶子在水中悬浮时，V_排=V_容=40cm2×（28cm+2.5cm+4.5cm）=1400cm3，
瓶子悬浮时受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1400×10^-6m³=14N，
瓶子悬浮，则F_浮=G_水+G_瓶，
所以，瓶子在水中悬浮时瓶中水的重力G_水=F_浮-G_瓶=14N-1N=13N，
水的质量m_水=(G水)/(g)=(13N)/(10N/kg)=1.3kg．
答：（1）瓶子（含瓶盖）的重力为1N．
（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量为1.3kg．