此图是一根U形管，左管细，右管粗，但上下粗细均匀，内部有一定量水，当右管内放入一个薄形无摩擦的密闭活塞后，静止时，两管尺寸如图所示，单位是cm，已知左管截面积是10cm2，右管

Question

此图是一根U形管，左管细，右管粗，但上下粗细均匀，内部有一定量水，当右管内放入一个薄形无摩擦的密闭活塞后，静止时，两管尺寸如图所示，单位是cm，已知左管截面积是10cm²，右管截面积是40cm²．求：（1）活塞的质量．（2）右管最多还能在活塞上加多少力而不使水从左管溢出？

Answer 1

（1）细管中水产生的压强：
p_细=ρgh₁=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
则活塞产生的压强和粗管中水产生的压强和等于细管中水产生的压强：
即(mg)/(S右)+ρgh₂=1960Pa；
(m×9.8N/kg)/(40×10−4m2)+1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.15m=1960Pa
m=0.2kg；
（2）根据帕斯卡原理可知，p_大=p_小，
即ρgh_左=(F)/(S右)+(mg)/(S右)+ρgh₂
1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.3m=(F)/(40×10−4m2)+(m×9.8N/kg)/(40×10−4m2)+1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.15m
F=4.9N．
答：（1）活塞的质量为0.2kg．
（2）右管最多还能在活塞上加4.9N的力．