一位商人有一个10磅的砝码,由于跌落在地上而碎成四块,后来撑得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这四块来称1至10磅之间的任意整数磅的重物.问这4块砝码碎片各重多少

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一位商人有一个10磅的砝码,由于跌落在地上而碎成四块,后来撑得每块碎片的重量都是整磅数,
而且可以用这四块来称1至10磅之间的任意整数磅的重物.
问这4块砝码碎片各重多少

▼优质解答

答案和解析

①必须有1磅的砝码,否则39磅的重量无法称出.
　　②有了1磅的砝码后,再加上一个3磅的砝码,可称出2~4磅的重量.
　　③有了1磅和3磅的砝码后,再加上一个9磅的砝码,可称出5~13磅的重量.
　　④有了1、3、9磅的砝码后,再加上一个27磅的砝码,可称出14~40磅的重量.
　　所以这4块砝码碎片分别是1、3、9、27磅,即首项为1,公比为3的等比数列.

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