α粒子在加速器中被加速，当加速到其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的倍．

Question

α粒子在加速器中被加速，当加速到其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的______倍．

Answer 1

根据质量与速度的关系：m＝(m0)/(√(1−(v2)/(c2)))
当其质量为静止质量的5倍时，√(1−(v2)/(c2))＝(1)/(5)，
所以：v＝(2√(6))/(5)c
根据相对论中的动能表达式求出粒子的动能：Ek＝mc2−m0c2＝((1)/(√(1−((v)/(c))2))−1)m0c2
得：(EK)/(mc2)＝4
故答案为：4