（2014•陕西）如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）A．y=1125x3-35xB．y=2125

Question

（2014•陕西）如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（　　）

A．y=(1)/(125)x3-(3)/(5)x
B．y=(2)/(125)x³-(4)/(5)x
C．y=(3)/(125)x³-x
D．y=-(3)/(125)x³+(1)/(5)x

Answer 1

由题意可得出，此三次函数在x=±5处的导数为0，下依次特征寻找正确选项：
A选项，导数为y′＝(3)/(125)x2−(3)/(5)，令其为0解得x=±5，故A正确；
B选项，导数为y′＝(3)/(125)x2−(4)/(5)，令其为0解得x=±5不成立，故B错；
C选项，导数为y′＝(3)/(125)x2−1，令其为0解得x=±5不成立，故C错；
D选项，导数为y′＝−(3)/(125)x2+(1)/(5)，令其为0解得x=±5不成立，故D错．
故A．