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定义在R上的函数f(x)满足关系式f(1/2+x)+f(1/2-x)=2,则f(1/8)+f(2/8)+…+f(7/8)=
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定义在R上的函数f(x)满足关系式f(1/2 +x)+f(1/2 -x)=2,则f(1/8)+f(2/8)+…+f(7/8)=
▼优质解答
答案和解析
f(1/2 +x)+f(1/2 -x)=2
f(1/2+3/8)+f(1/2-3/8)=2
f(1/2+1/4)+f(1/2-1/4)=2
f(1/2+1/8)+f(1/2-1/8)=2
f(1/2+0)+f(1/2-0)=2
以上各式相加得：
f(7/8)+f(6/8)+f(5/8)+2f(4/8)+f(3/8)+f(2/8)+f(1/8)=8
又f(1/2)=1
所以原式的=8-1=7
f(1/2+3/8)+f(1/2-3/8)=2
f(1/2+1/4)+f(1/2-1/4)=2
f(1/2+1/8)+f(1/2-1/8)=2
f(1/2+0)+f(1/2-0)=2
以上各式相加得：
f(7/8)+f(6/8)+f(5/8)+2f(4/8)+f(3/8)+f(2/8)+f(1/8)=8
又f(1/2)=1
所以原式的=8-1=7
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