如图：长方体盒子的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处爬到C处去吃，有无数种走法，其中最短的路程是（）cm.A.15cmB.20cmC.25cmD.30cm

Question

如图：长方体盒子的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从E处爬到C处去吃，有无数种走法，其中最短的路程是（　　）cm.
A. 15 cm
B. 20 cm
C. 25 cm
D. 30 cm

Answer 1

分为三种情况：
①如图展开，连接EC，则EC的长就是从E处爬到C处的最短路程，

在Rt△EBC中，EB=12cm+8cm=20cm，BC=(1)/(2)×30cm=15cm，
由勾股定理得：EC=√(202+152)=25（cm）；
②如图，
根据勾股定理同法可求CE=√(673)cm＞25cm；
③如图，
根据勾股定理同法可求CE=√(202+(30+8+15)2)=√(3209)cm＞25cm，
即从E处爬到C处的最短路程是25cm，
故选C．