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设第i种糖果有ai块(i=1,2,…,k),现在把这些糖果全部分配给n个小孩,每人可分得任意块(包括0块),问有多少种分配方法?
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设第i种糖果有ai块(i=1,2,…,k),现在把这些糖果全部分配给n个小孩,每人可分得任意块(包括0块),问有多少种分配方法?
▼优质解答
答案和解析
第i种糖果的分配方法数 用隔板方法做,是:
C(ai+n-1, ai),
所以总分配方法数是:
C(a1+n-1,a1)×C(a2+n-1,a2)×...×C(ak+n-1,ak)
C(ai+n-1, ai),
所以总分配方法数是:
C(a1+n-1,a1)×C(a2+n-1,a2)×...×C(ak+n-1,ak)
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