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游泳池里有一群少年在运动,他们每人都戴着一顶泳帽,所有的泳帽只有两种颜色,红色和蓝色,这时听见其中两个少年婷婷和凯文的对话:婷婷说:我目前看到戴红帽和戴蓝帽子的人的比

题目详情
游泳池里有一群少年在运动,他们每人都戴着一顶泳帽,所有的泳帽只有两种颜色,红色和蓝色,这时听见其中两个少年婷婷和凯文的对话:
婷婷说:我目前看到戴红帽和戴蓝帽子的人的比为 25:17
凯文接着说:我目前看到戴红帽和戴蓝帽子的人的比为 7:5
请就以上对话的信息作出判断.
(1)试判断婷婷和凯文所戴泳帽的颜色.
(2)请推算出这群少年的人数.
▼优质解答
答案和解析
(1)本人不能看见自己头上的帽子,但可以看见其余任何人的帽子,
婷婷观察时:红帽子占整个能见帽子的比例为:
25
42

凯文观察时:红帽子占整个能见帽子的比例为:
7
12

由于两人看到的比例不同,所以两人头上的帽子颜色肯定不同,
25
42
7
12
,故可以断言:婷婷戴蓝色,凯文戴红帽子;

(2)设这群少年中,戴红帽有x人,带蓝帽y人,由题意得:
x=
25
42
(x+y−1)
x−1=
7
12
(x+y−1)

解得
x=50
y=35

50+35=85(人),
答:这群少年共85人.
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