有若干个从1开始的自然数：1，2，3，4，…现去掉其中一个后剩下的自然数的平均数为13913，则去掉的自然数是（）A.21B.22C.23D.24

Question

有若干个从1开始的自然数：1，2，3，4，…现去掉其中一个后剩下的自然数的平均数为 13(9)/(13)，则去掉的自然数是（　　）
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24

Answer 1

由题意得，连续自然数：1，2，3，4…，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是13(9)/(13)，
因为13(9)/(13)=(178)/(13)，那么原来写出的数应比13的倍数多1，即为14或27；
假设是14个数，则总和为：
（1+14）×14÷2=105，不符合题意．
则应为27个数，那么擦掉的自然数是：
[（1+27）×27÷2]-(178)/(13)×26
=28×27÷2-178×2
=378-356，
=22．
答：擦掉的自然数是22．
故选：B．