王老师在黑板上写了若干个从一开始的连续自然数1,2,3…然后擦掉其中一个,剩下的平均数是17,擦掉的这个自然数是多少?写出推理过程.

Question

王老师在黑板上写了若干个从一开始的连续自然数1,2,3…然后擦掉其中一个,剩下的平均数是17,擦掉的这个自然数是多少?写出推理过程.

Answer 1

李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3等等后来擦掉其中的一个,剩下数的平均数是10.8,擦掉的这个自然数是几 分析与剩下数的平均数×剩下数的个数＝剩下数的总和,因为剩下的数的总和肯定是一个整数,剩下的数的平均数是10.8,只有乘5的倍数积才能是一个整数,所以剩下数的个数肯定是5的倍数,原来的数的个数肯定是5的倍数多1,又因为原来的数的个位应接近10.8×2＝21.6,因此原来有21个数,剩下20个数,擦掉的数应为：
（1＋2＋3＋……＋21）－10.8×20＝231－216＝15
答：擦掉的这个自然数是15.