一列长为200m的火车完全通过隧道用时100s，全部在隧道中运行用时60s．求：（1）火车行驶的速度；（2）该隧道的长度．

Question

一列长为200m的火车完全通过隧道用时100s，全部在隧道中运行用时60s．求：
（1）火车行驶的速度；
（2）该隧道的长度．

Answer 1

设火车速度为v、隧道长为L_隧道，
已知火车长L_火车=200m，火车完全通过隧道的时间t₁=100s、全部在隧道中运行的时间t₂=60s；
火车完全通过隧道行驶的路程s₁=L_隧道+L_车，
∵v=(s)/(t)，
∴s₁=vt₁，
即：L_隧道+200m=v×100s，-----------①
火车全部在隧道内行驶的路程s₂=L_隧道-L_车，
∵v=(s)/(t)，
∴s₂=vt₂，
即：L_隧道-200m=v×60s，---------②
①-②得：
400m=v×100s-v×60s，
解得：v=10m/s；
代入①得：
L_隧道+200m=10ms×100s
L_隧=1800m．
答：（1）火车行驶的速度为10m/s；
（2）该隧道的长度为1800m．