某公路有一个抛物线形状的隧道ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-110x2+c且过顶点C（0，5）（长度单位：m）（1）直接写出c=；（2）该隧道为双车

Question

某公路有一个抛物线形状的隧道ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-(1)/(10)x²+c且过顶点C（0，5）（长度单位：m）
（1）直接写出c=______；
（2）该隧道为双车道，现有一辆运货卡车高4米、宽3米，问这辆卡车能否顺利通过隧道？请说明理由；
（3）为了车辆安全快速通过隧道对该隧道加固维修，维修时需搭建的“脚手架”为矩形EFGH．使H、G点在抛物线上，E、F点在地面AB上．施工队最多需要筹备多少材料，（即求出“脚手架”三根木杆HE、HG、GF的长度之和的最大值）

Answer 1

（1）∵顶点C（0，5）
∴c=5，
故答案为：5．

（2）把x=3代入得y＝−(1)/(10)x2+5=4.1＞4，
故能安全通过；

（3）设F（x，0）则G（x，−(1)/(10)x2+5），
∴HE=FG=−(1)/(10)x2+5，GH=EF=2x，
∴HE+FG+GH=−(1)/(5)x2+2x+10
=-(1)/(5)（x-5）²+15（0＜x＜5√(2)），
∴x=5时有最大值为15．