如图所示，在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个高度均为h但坡度不同的滑道AB和A′B′（均可看作斜面，且有DB<D′B′）．甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬分别从A点和A′点由静止出发

Question

如图所示，在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个高度均为h但坡度不同的滑道AB和A′B′（均可看作斜面，且有DB<D′B′）．甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬分别从A点和A′点由静止出发同时沿AB和A′B′滑下，最后分别静止在水平沙面上的E、E′点．已知滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动，不计沙撬在B、B′处的能量损失，则下列说法正确的是（　　）

A. 全过程甲的路程等于乙的路程

B. 甲在B点的速度等于乙在B′点的速度

C. 甲从A到B的时间小于乙从A′到B′的时间

D. 全过程甲、乙水平方向位移相等，即DE=D′E′

Answer 1

A、对全过程运用动能定理得，mgh-μmgcosθs₁-μmgs₂=0，而整个过程水平位移s_水平=cosθ•s₁+s₂，整理得，mgh-μmgs_水平=0．知沿两轨道滑行水平位移相等．根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程．故A错误．D正确；
B、设斜面的倾角为θ，根据动能定理得，mgh-μmgcosθ•s=(1)/(2)mv²-0，scosθ是斜面的水平距离．因为AB段的水平距离小，则甲沿AB段到达B点的速率大，故B错误；
C、根据牛顿第二定律可知，a=gsinθ-μgcosθ，位移x=(h)/(sinθ)，则由x=(1)/(2)at²可得，t=√((2x)/(a))=√((2h)/(sinθ(gsinθ-μgcosθ)))；故甲下滑的时间要小于乙下滑的时间；故C正确；
故选：CD